第672章 很显然啊(第2页)

“没事没事，有计划比没计划强一万倍。”

杨岁接过那张a4纸，本来他以为就是讲函数、数列、向量，几何这些内容。

但齐点这个教学大纲好像跟他想象不太一样……

他是先引入一个简单的概念，然后再讲数学知识，但是……

“这是苹果，这是桃子——世间万物是可分类的！

朴素集合论和罗素悖论。

zfC公理系统。

映射。”

“一，二，三！——学会数数

集合的势。

皮亚诺公理和自然数。

整数和有理数。”

到这他觉得虽然有点离谱，但还能接受。再往后，他就懵了。

“一加一等于二！——运算带来新的结构！

群及其性质。

环及其性质。

域及其性质。”

“从过去到未来我一直都在！——连续地描述世界

实数的定义和连续统假设。

序列的极限。

几个等价的完备性定理。”

……

看这个大纲，杨岁已经不理解后面要讲什么了。

这都什么跟什么啊！

不是在说苹果和桃子吗？怎么到集合了？

不是在数数吗？皮亚诺公理是什么？

一加一等于二我会。群是什么？环是什么？域是什么？

我是谁？

我在哪？

我要干什么？

杨岁拿着这个教学大纲，嘴唇颤抖了很久才开口问道：“你管这叫基础？”

“嗯……这位小朋友对数学的严谨性比较在乎，这样讲可以给她打下一个比较坚实的数学基础。”

齐点没有直接回答。

他是研究部里为数不多没有跳过级没有被竞赛保送过，安安稳稳上完小学初中高中十二年，大学才开始起飞。

因为他的家乡比较偏僻，上高中去了县城，也没听说过竞赛的事。

所以，他其实知道太岁说的基础是什么。

但这个小妹妹天赋太强了，理解能力很强，而且这个小妹妹的思维很发散。

正常课程满足不了她，她自己都会不自觉的偏离课程。强行把她拽回来的话，那就是在压制她的成长。

吴部长说过因材施教。

这就是因材施教啊……

吴垠也走过来，看了一眼那张a4纸，同样是一脸惊讶。

“专攻数学啊……这样会不会太急于求成了？”

言外之意就是：你会不会太高估她的天赋了？

齐点看了一眼颖儿，说道：“我只给了她一个提示，她就自己提出了罗素悖论。”

“给了什么提示？”

“告诉她存在问题，然后把引导她关注朴素集合论的定义。”

吴垠倒吸一口凉气。

恐怖如斯！

恐怖如斯啊！

如果是这样的话，那就不奇怪了。

他本来以为这就是一个普普通通的小天才。但现在来看，这明显是百年难得一遇的数学天才啊！

按捺住心中的激动，他看向颖儿，温和地说道：“这位老师讲的内容你都听明白了吗？”

“听……听明白了。”颖儿还是有点社恐。

接着，吴垠就白板上已经讲明了几个公里提出了一些问题。

他一脸温和，但提出这些问题并不温和，一个比一个刁钻，但又不超纲。

“颖儿，外延公理说两个集合相等当且仅当它们有相同的元素。现在，假设我们有两个空集，我叫它们??和??。根据空集存在公理，它们都存在。但??和??是同一个集合吗？用公理证明你的答案。”

听到这个问题，杨岁第一反应是：这不很显然是同一个集合吗？

陆渊在他脑海中问道：“那你用公理证明一下啊。”

“证明？这还要证？”

杨岁很不理解

但颖儿已经陷入了思考。

大概一分钟过后，颖儿很流畅地回答道：“根据外延公理，两个集合相等当且仅当它们有相同的元素。对于两个空集??，??，由于它们都没有任何元素，所以它们的元素完全相同。”

“因此，根据外延公理，因此?? = ??。”

杨岁：“这也能证！”

陆渊说道：“数学是一门严谨的学科，不是你说显然就显然的。”

“但这个证明很简单啊。”

“证明确实简单，但重要的是这个思路。”

听到颖儿的回答，吴垠眼中的欣赏更加浓烈了。

紧接着他又问出了下一个问题。

“你已知道无序对公理……”

“……请用公理解释，并进一步证明：对于任意集合w，单元素集{w}存在且唯一。”